YGS-LYS, Konu Anlatımı

Koni


derscalisiyorum.com

Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir.

Burada;

Taban yarıçapı |OB| = r

Cisim yüksekliği |PO| = h olur.

|PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir.

POB dik üçgeninde,

h2 + r2 = l2 bağıntısı vardır.

Koninin yanal alanı bir daire dilimidir.

derscalisiyorum.com

Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır. Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,

Yanal alan= pr2+prl

Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir.

Tüm alan = šr2 + šrl

  •  Daire diliminin merkez açısına a dersek
derscalisiyorum.com oranı elde ederiz.
  •  Yükseklikleri ve taban yarıçapları eşit olan iki cismin hacimleri de birbirine eşittir.

 

  •  Üçgensel şekiller bir kenarı etrafında döndürüldüğünde koni elde edilir.şekildeki ABC dik üçgeninin AB kenarı etrafında döndürülmesi ile |BC| yarıçaplı ve yüksekliği |AB| olan koni elde edilir.
derscalisiyorum.com
derscalisiyorum.com

Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır.

[O1B] // [O2D] olduğundan
derscalisiyorum.com benzerliği vardır.

derscalisiyorum.com

Küçük koninin büyük koniye benzerlik oranı derscalisiyorum.comdir. Alanları                      

oranı benzerlik oranının

karesi olduğundan, alanlar oranı derscalisiyorum.com olur. Hacimler oranı

ise benzerlik oranının küpüdür. r1 yarıçaplı küçük koninin hacmine V1, r2 yarıçaplı büyük koninin hacmine V2 dersek

   

Sponsorlu Bağlantılar