YGS-LYS, Konu Anlatımı

Paralelkenar

arşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.

[AB] // [DC][AD] // [BC]|AB| = |DC||AD| = |BC| derscalisiyorum.com
  • Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılarbütünlerdir.
a + b = 180°        
derscalisiyorum.com

2. Paralelkenarın Alanı

a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara aityüksekliğin çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . ha = b . hb
derscalisiyorum.com

 

b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
A(ABCD) = a . b .sina
derscalisiyorum.com

 

c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
derscalisiyorum.com
derscalisiyorum.com

3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri

a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
|AE| = |EC||DE| = |EB|
derscalisiyorum.com

 

b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçayabölerler. derscalisiyorum.com

 

c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanınkarşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanınyarısına eşittir.
A(PCD) = A(APD) + A(BPC)
derscalisiyorum.com

 

d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktasıköşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerinalanları toplamı eşittir.
S1 + S= S3 + S4

 

derscalisiyorum.com

 

  • Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
derscalisiyorum.com

 

e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir. derscalisiyorum.com
|AE| = 2|EN||FC| = 2|NF
|AE| = |EF| = |FC|
derscalisiyorum.com

 

[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler. derscalisiyorum.com

 

f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir. derscalisiyorum.com

 

  • E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.
  • [AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
    |BL| = |LC| 
     
derscalisiyorum.com

 

  • Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda
  •  |AD| = |AK| = |LB| = |BC|
derscalisiyorum.com

 

g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;

 

T.A/A(ABCD)= 1/2.(KL/AB+EF/DC)

 

derscalisiyorum.com
   
Sponsorlu Bağlantılar