YGS-LYS, Konu Anlatımı

Piramitler

Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir.

derscalisiyorum.com

T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur.

|TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır.

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır.

derscalisiyorum.com

 

1.Kare Piramit

derscalisiyorum.com

Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur.

İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.

|PH| = h piramidin yüksekliğidir.

Yan yüz yüksekliği |PK| dır.

Tabanının bir kenarına a dersek

derscalisiyorum.com
Buradan yan yüz yüksekliği

|PK|2 = h2 + (derscalisiyorum.com )2 olur.

derscalisiyorum.com

derscalisiyorum.com

Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.

2. Eşkenar Üçgen Piramit

Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.

derscalisiyorum.com

Taban Alanı derscalisiyorum.com olduğundan
derscalisiyorum.com

3. Düzgün Dörtyüzlü

derscalisiyorum.com

Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.

Bir ayrıtı a olan  düzgün dörtyüzlünün

 Yarı yüz yüksekliği derscalisiyorum.com ve
 Cisim yüksekliği derscalisiyorum.com  olur

Buradan

derscalisiyorum.com

derscalisiyorum.com

4. Düzgün Sekizyüzlü

Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenarüçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir.Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği derscalisiyorum.com olur.Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunu

düşünürsek piramitlerin yüksekliği;

olur.

derscalisiyorum.com

Piramitin hacmi derscalisiyorum.com olduğundan;

derscalisiyorum.com

derscalisiyorum.com

Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan

derscalisiyorum.com

5. Düzgün Altıgen Piramit

Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir.

Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur.

Taban alanı = derscalisiyorum.com olduğundan

derscalisiyorum.com

derscalisiyorum.com

bulunur.  Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.

KONİ

Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir.

Sponsorlu Bağlantılar