YGS-LYS, Konu Anlatımı

Yamuk


Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir. derscalisiyorum.com
1. Yamukta açılar 
[AB] // [DC] olduğundan 
x + y = 180°a + b = 180°
derscalisiyorum.com
 
  • Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
derscalisiyorum.com
2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığayamuğun yüksekliği denir.  Alt tabanı |DC| = a,üst tabanı |AB| = c

yüksekliği |AH| = h

ABCD yamuğunun alanı

derscalisiyorum.com
derscalisiyorum.com
3. İkizkenar Yamuk
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir. derscalisiyorum.com
 
a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendiaralarında eşittir.m(A) = m(B) = y

m(D) = m(C) = x

derscalisiyorum.com
 
b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek|AE| = |EB|

|DE| = |CE|

derscalisiyorum.com

 

 

 

  •  Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

 

 

c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana diklerçizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.|DC| = a|KL| = c

derscalisiyorum.com

derscalisiyorum.com
4. Dik Yamuk
Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dikyamuk denir.|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir. derscalisiyorum.com
5. Yamukta Orta Taban
a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise  EL doğrusuna orta taban denir.[AB] // [EF] // [DC]
derscalisiyorum.com
derscalisiyorum.com
 
 Yamuğun alanıderscalisiyorum.com
derscalisiyorum.com   olduğundan
derscalisiyorum.com
A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik
b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalarderscalisiyorum.com derscalisiyorum.com
 
  •  ABCD yamuğunda EF orta taban

derscalisiyorum.com

derscalisiyorum.com
 
6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlaraçizilen paralel;ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.

[AB] // [MN] // [DC]

derscalisiyorum.com

derscalisiyorum.com
7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk
Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur. derscalisiyorum.com
8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk
ABCD dik yamuğunda[AC] [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
h2=a.c
derscalisiyorum.com
9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar  Yamuk
ABCD yamuğunda|AD| = |BC|

[AC] [BD]

yamuğun yüksekliği

derscalisiyorum.com

derscalisiyorum.com

derscalisiyorum.com
derscalisiyorum.com
 
10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların AlanıHerhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde[AB] // [DC]
A(ABCD)=A(BCE)=S

derscalisiyorum.com
derscalisiyorum.com

derscalisiyorum.com
 
Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın ortanoktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğunalanının yarısına eşittir.

|BE| = |EC|

A(ABCD) = 2A(ADE)
derscalisiyorum.com
 
l [AB] // [EF] // [DC],  |AB| = a|EF| = b

|DC| = c

A(ABFE) = S2

A(EFCD) = S1

derscalisiyorum.com
 

Sponsorlu Bağlantılar