YGS-LYS, Konu Anlatımı

Ağırlık Merkezi

AĞIRLIK MERKEZİ

Kütle skaler bir büyüklük olup madde miktarıyla ilgili bir özelliktir. Ağırlık ise, yerin cisme uyguladığı çekim kuvvetidir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür ve birimleri kuvvet birimlerinin aynısıdır.

Bir cismin ağırlık kuvveti düşey ve yerin merkezine yöneliktir. Bir cismin kütlesi Dünya ve uzayın hiç bir yerinde değişmez. Ağırlığı ise çekim ivmesinin değişken olmasından dolayı değişebilir.

Kütlesi m, yerçekim ivmesinin g olduğu

bir yerde cismin ağırlık kuvveti

G = mg dir.

Kütle ve Ağırlık MerkeziKatı bir cismin çok küçük madde parçacıklarından meydana geldiği düşünülürse, bu parçacıklara etkiyen yerçekimi kuvveti, yani parçacıkların ağırlık kuvvetleri paralel ve aynı yönlüdür. Bu kuvvetlerin bileşkesi cismin ağırlık kuvvetini, bileşke kuvvetin uygulama noktası ise, cismin ağırlık merkezini verir.
Türdeş madde: Aynı cins maddeden meydana gelen maddeye türdeş madde denir Örneğin türdeş çubuk denildiğinde,çubuğun her tarafı aynı maddedendir.Yarısı tahta ,yarısı demir olan bir çubuğa türdeş çubuk denemez.

 

Homojen madde: Her yerinde aynı özelliği gösteren maddeye homojen madde denir.
Şekildeki gibi iple asılan bir cismin ağırlık kuvveti ile ipin uzantısı çakışmıyorsa, cisim bırakıldığı gibi dengede kalamaz. Ağırlık kuvvetinin etkisi ile cisim döner ve bir kaç salınım yaptıktan sonra dengeye gelir.

 

Dengeye geldiğinde, ipin uzantısı ile ağırlık kuvvetinin uzantıları çakışır. Başka bir ifade ile, ipin uzantısı cismin ağırlık merkezinden geçer.

Bir cismin devrilmeden dengede kalabilmesi için, ağırlık kuvvetinin taban alanının sınırladığı bölgeden geçmesi gerekir. Eğer ağırlık kuvveti bu bölgenin dışına çıkarsa denge bozulur. Bir cisim ağırlık merkezinden asılırsa dengede kalır.

Düzgün Geometrik Yapılı Bazı Cisimlerin Ağırlık Merkezi

1. Türdeş çubuğun ağırlık merkezi, çubuğun tam orta noktasındadır.
2.Türdeş olan, kare, dikdörtgen ve paralel kenar şeklindeki levhaların ağırlık merkezi köşegenlerin kesim noktasıdır.
3. Türdeş üçgen levhanın ağırlık merkezi, kenarortayların kesim noktası olan O noktasıdır. Bu nokta kenardan 1 birim, köşelerden 2 birim uzaklıktadır. Üçgen levha eşkenar üçgen şeklinde olursa, kenarortayların hepsi eşit olur.
4. Türdeş küre, daire ve çemberin ağırlık merkezi, cisimlerin geometrik merkezleridir.
5. Türdeş silindir, dikdörtgen prizma ve küpün ağırlık merkezi, üst ve alt taban merkezlerini birleştiren doğrunun tam orta noktasındadır.
Ağırlık merkezi bulunurken aşağıdaki aşamalar takip edilir.

 

  1. Önce cisim geometrik parçalara bölünür.
  2. Sonra her bir parçanın ağırlık merkezinden ağırlık kuvvetleri gösterilir.
  3. Ağırlık kuvvetlerinin şiddetleri belirlenirken ,türdeş çubuk için uzunluklar arasındaki oran, levha için alanlar arasındaki oran küre,silindir,prizma gibi cisimlerde ise hacimler arasındaki oran kullanılabilir.
  4. En sonunda daa elde edilen paralel kuvvetlerin, bileşkesinin uygulama noktasının yeri bulunur. Bu nokta cismin ya da sistemin ağırlık merkezidir.