YGS-LYS, Konu Anlatımı

Üslü Sayılar

ÜSLÜ SAYILAR

A. TANIM

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

 

ifadesine üslü ifade denir.

k × an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.

 

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ

  1. a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.

  2. 00 tanımsızdır.

  3. n Î ise, 1n = 1 dir.

  4.  

  5. (am)n = (an)m = am×n

  6.  

  7.  

  8. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.

  9. Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

  10. n bir tam sayı ve a sıfırdan farklı bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

    a) (–a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.

    b) (–a2n) = –a2n ifadesi daima negatiftir.

    c) (–a)2n + 1 = –a2n + 1 ifadesi; a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

  11. (n + 1) basamaklı  sayısı a × 10n ye eşittir.

 

• 

 

• 
 

 

x, n basamaklı olmak üzere,

 

 

C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

  1. x × an + y × an – z × an = (x + y – z) × an 

  2. am × an = am + n

  3. am × bm = (a × b)m

  4.  

 

 

D. ÜSLÜ DENKLEMLER

  1.  a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ –1 olmak üzere,

ax = ay ise x = y dir.

  1. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,

x = y dir.

  1. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,

x = y veya x = –y dir.

 

Sponsorlu Bağlantılar